Question

盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是

6

．

Answer 1

分析：根据每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，设出每次取出球的个数，再根据球的编号是1至10的数，即可得出答案．

解答：解：因为，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，
设第一次取出的三个球：a+b+c=x，
第二次取出的三个球：d+e+f=2x，
第三次取出的三个球：g+h+i=4x，
7x+（　　）=55
当x取1到6时，球的编号都大于10，不符合题意，
当x取8之后的数，即使不加没取出的球的编号，和也大于55，不符合题意，
所以x只能是7；
所以未取出的球的编号是：55-7×7=6；
答：那么未取出的球的编号是6；
故答案为：6．

点评：解答此题的关键是根据题意，写出不定方程，再根据未知数的取值受限，即可解答．