题目内容

用12个棱长为1厘米的小正方体拼成高相同、形状不同的长方体，有几种摆法？每种长方体的长、宽、高是多少厘米？
3种：12厘米，1厘米，1厘米；6厘米，2厘米，1厘米；4厘米，3厘米，1厘米
练习册系列答案
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（2010?江苏模拟）用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成
4
4
种不同的长方体，其中表面积最小是
32
32
平方厘米．
（2012?佛山）将棱长为3厘米、4厘米、5厘米…的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1厘米的小正方体，完成下面表格并探求满足下面条件的小正方体的数量规律．

棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方体的个数
3厘米
12个
12个
6个
6个
1个
1个
4厘米
24个
24个
24个
24个
8个
8个
5厘米
36个
36个
54个
54个
27
27
… … … …
分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表：
棱长 两面有红色的小正方体的个数 一面有红色的小正方体的个数 没有涂红色的小正方体的个数
n厘米
（n-2）×12
（n-2）×12
（n-2）（n-2）×6
（n-2）（n-2）×6
（n-2）3
（n-2）3
用12个棱长为1厘米的小正方体，摆成不同形状的长方体，他们的表面积各是多少？（先画出示意图，再计算出它们的表面积）

用12个棱长为1厘米的小正方体，摆成形状不同的长方体，可以摆________种，它们的体积都是________立方厘米．

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