题目内容
一个牧场,12头牛4周吃牧草3
格尔,21头牛9周吃牧草10格尔,问24格尔牧草多少头牛18周可吃完?
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考点:牛吃草问题,代换问题
专题:传统应用题专题
分析:由于两次的格尔数不同,所以统一格尔数:把12头牛4周吃牧草3
格尔,看作12×3头牛4周吃牧草3
×3格尔,即36头牛4周吃牧草10格尔;然后假设每头牛每周吃1份草,36头牛4周吃36×4=144份,21头牛9周吃21×9=189份,多吃了189-144=45份,恰好是9-4=5周长的;那么10格尔每周就长45÷5=9份,则每格尔每周就长9÷10=0.9份,原来牧场每格尔的草量有36×4÷10-0.9×4=10.8份;那么24格尔牧草18周后的草量为:10.8×24+0.9×18×24=259.2+388.8=648份,所以牛的数量是:648÷18=36(头),据此解答即可.
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解答:
解:假设每头牛每周吃1份草,
把12头牛4周吃牧草3
格尔,看作12×3头牛4周吃牧草3
×3格尔,即36头牛4周吃牧草10格尔;
10格尔每周长草的份数:
(21×9-36×4)÷(9-4)
=45÷5
=9份
每格尔每周就长:9÷10=0.9份
原来牧场每格尔的草量有:
36×4÷10-0.9×4
=14.4-3.6
=10.8份
24格尔牧草18周后的草量为:
10.8×24+0.9×18×24
=259.2+388.8
=648份
所以牛的数量是:648÷18=36(头)
答:24格尔牧草36头牛18周可吃完.
把12头牛4周吃牧草3
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10格尔每周长草的份数:
(21×9-36×4)÷(9-4)
=45÷5
=9份
每格尔每周就长:9÷10=0.9份
原来牧场每格尔的草量有:
36×4÷10-0.9×4
=14.4-3.6
=10.8份
24格尔牧草18周后的草量为:
10.8×24+0.9×18×24
=259.2+388.8
=648份
所以牛的数量是:648÷18=36(头)
答:24格尔牧草36头牛18周可吃完.
点评:“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”,这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素;解这类题的关键是求出草每周的生长量.数量关系是:草的总量=原有草量+草每周生长量×周数.
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