Question

8．用48dm铁条焊成长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：2：3，补上铁皮制成无盖铁斗．
（1）需多少铁皮？
（2）每升水重1千克，斗内可盛水多少千克？

Answer 1

分析 首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高，
（1）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，已知这个长方体斗无盖，所以只求它的5个面的总面积．
（2）根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出水的体积，进而求出水的质量即可．

解答 解：（1）长：48$÷4×\frac{1}{1+2+3}$
=$12×\frac{1}{6}$
=2（分米）；
宽：48$÷4×\frac{2}{1+2+3}$
=$12×\frac{2}{6}$
=4（分米）；
高：48$÷4×\frac{3}{1+2+3}$
=$12×\frac{3}{6}$
=6（分米）；
2×4+（2×6+4×6）×2
=8+（12+24）×2
=8+36×2
=8+72
=80（平方分米）；
答：需要铁皮80平方分米．
（2）2×4×8×1
=64（千克）；
答：斗内可盛水64千克．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．