题目内容

12.用简便方法计算.
(1)125×(40×8)×25
(2)125×(40+20+8)
(3)25×177+24×25-25
(4)1999+999×999
(5)9999×7778+3333×6666
(6)(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+98)

分析 (1)根据乘法交换律和结合律简算;
(2)(3)运用乘法分配律简算;
(4)首先把999×999化为(1000-1)×999,利用乘法分配律展开,由此再进一步解答即可;
(5)通过观察,可把6666看作3×2222,原式变为9999×7778+9999×2222,运用乘法分配律简算;
(6)两个括号都可以运用高斯求和公式计算,然后再算减法.

解答 解:(1)125×(40×8)×25
=(125×8)×(40×25)
=1000×1000
=1000000

(2)125×(40+20+8)
=125×40+125×20+125×8
=5000+2500+1000
=8500

(3)25×177+24×25-25
=25×(177+24-1)
=25×200
=5000

(4)1999+999×999
=(1000-1)×999+1999
=999000-999+1999
=999000+1000
=1000000

(5)9999×7778+3333×6666
=9999×7778+3333×3×2222
=9999×7778+9999×2222
=9999×(7778+2222)
=9999×10000
=99990000

(6)(1+3+5+…+99)-(2+4+6+…+98)
=(1+99)×50÷2-(2+98)×49÷2
=2500-2450
=50

点评 完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算.

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