Question

下列说法正确的是（　　）

• A、能除尽的算式都能整除
• B、除不尽的算式都不能整除
• C、不能整除的算式都除不尽

Answer 1

考点：整除的性质及应用

专题：数的整除

分析：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零． 我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；
除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．
由整除和除尽之间的联系求解．

解答： 解：整除是对于整数而言的，除数、被除数和商都是整数；除尽并不局限于整数范围内，只要没有余数即可；
整除是除尽的特殊情况，凡是能整除的算式，都能除尽．
凡是除不尽的算式都不能整除．
故选：B．

点评：整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．