Question

一个五位数

.

ABCDE

中，每个数字各不相同且都不为零，

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三个数都是19的倍数．则

.

ABCDE

=

58931

．

Answer 1

分析：因

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三个数都是19的倍数，且三个数都是三位数，又因100÷19＞5，1000÷19＜53，所以这几个三位数一定是在19的6到52倍之间的数．又因这五个数字各不相同且都不为零．所以可列表进行解答．去掉三位数字中有重的，再根据剩下的情况进行解答．

解答：解：根据分析知：因

.

ABC

、

.

BCD

和

.

CDE

三个数都是19的倍数，且三个数都是三位数，因100÷19＞5，1000÷19＜53，所以这几个三位数一定是在19的6到52倍之间的数．去掉三位数字中有重复的还剩下的如下：
8    19   152  
10   19   190
11   19   209  
13   19   247  
15   19   285 
16   19   304  
18   19   342  
19   19   361  
20   19   380  
22   19   418  
23   19   437  
24   19   456  
25   19   475  
27   19   513  
28   19   532  
30   19   570  
31   19   589  
32   19   608  
33   19   627  
36   19   684  
37   19   703  
39   19   741  
40   19   760  
42   19   798  
43   19   817  
44   19   836  
46   19   874  
47   19   893  
48   19   912  
49   19   931  
第一列是19要乘的倍数，第三列是它与19的乘积所得的三位数．
通过查找只有589，893，931符合条件．所以这个五位数是58931．
故答案为：58931．

点评：本题的关键是找出这几个三位数在19的几倍和几倍之间，再去掉重复的，然后再通过查找进行解答．