Question

一条公路由A地经B地到C地，已知AB之间相距600米，BC之间相距780米．现在路边种树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在B地以及AB、BC的中点上都要种一棵树，那么相邻的两棵树之间的距离最多是多少米？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：设AB的中点为E，那么EB=600÷2=300米，设BC的中点为D，那么BD=780÷2=390米．我们只要求出E到D之间相邻两树间相等的距离来，那么这个距离也就是整条路相邻两棵树之间的距离．这就需要求出300和390两个数的最大公约数．对于这两个数适宜用辗转相除法．

解答： 解：600÷2=300（米）
780÷2=390（米）
300=2×2×3×5×5
390=2×3×5×13
300和390的最大公约数是2×3×5=30
答：相邻的两棵树之间的距离最多是30米．

点评：这是一个求最大公约数的问题，明确是求300和390这两个数的最大公约数是解题关键．