题目内容
18.一堆棋子共62枚,甲、乙两人轮流拿棋子,谁拿到最后一枚就获胜,每人每次只能拿1-4个,不许不拿,甲先拿,乙后拿,请问谁有必胜的把握,他要采取何种策略?分析 因为每人每次至少拿1个,最多拿4个,所以只要甲先拿2个,乙无论再是拿1个、2个、3个还是4个,甲再拿时,拿的枚数和乙拿的枚数和起来是5,则保证甲获胜.
解答 解:因为,62÷(1+4)=12…2,
所以,甲先拿2个,乙如果拿1个,甲就拿4个;乙如果拿2个,甲就拿3个;乙如果拿3个,甲就拿2个;乙如果拿4个,甲就拿1个;
即甲再拿时拿的枚数和乙拿的枚数和起来是5,
那么,甲一定取到最后1个而获胜.
点评 本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以5,有余数,先拿余数,再与对方拿的个数和是5,即可获胜,如果没有余数,就让对方先拿,自己再拿时与对方拿的个数和是5,自己一定获胜.
练习册系列答案
相关题目
8.填表.
分数 | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{13}{10}$ |
小数 | 0.1 | 0.25 | 0.375 | 1.3 |
百分数 | 10% | 25% | 37.5% | 130% |
10.一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1:2圆锥的高是圆柱的6倍,圆柱体的体积是圆锥的( )
A. | 2 倍 | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ |