题目内容

18.一堆棋子共62枚,甲、乙两人轮流拿棋子,谁拿到最后一枚就获胜,每人每次只能拿1-4个,不许不拿,甲先拿,乙后拿,请问谁有必胜的把握,他要采取何种策略?

分析 因为每人每次至少拿1个,最多拿4个,所以只要甲先拿2个,乙无论再是拿1个、2个、3个还是4个,甲再拿时,拿的枚数和乙拿的枚数和起来是5,则保证甲获胜.

解答 解:因为,62÷(1+4)=12…2,
所以,甲先拿2个,乙如果拿1个,甲就拿4个;乙如果拿2个,甲就拿3个;乙如果拿3个,甲就拿2个;乙如果拿4个,甲就拿1个;
即甲再拿时拿的枚数和乙拿的枚数和起来是5,
那么,甲一定取到最后1个而获胜.

点评 本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以5,有余数,先拿余数,再与对方拿的个数和是5,即可获胜,如果没有余数,就让对方先拿,自己再拿时与对方拿的个数和是5,自己一定获胜.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网