Question

9．一个三角形的内角为∠A，∠B，∠C，已知∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的$\frac{1}{2}$，这个三角形是钝角三角形．

Answer 1

分析 设∠C的度数为x，则∠B的度数为2x，∠A为6x，根据三角形的内角和等于180°，x+2x+6x=180，由此求出∠A、∠B和∠C的度数，进而确定三角形的形状，解答即可．

解答 解：设∠C的度数为x，则∠B的度数为2x，∠A为6x，
x+2x+6x=180
　　　　　9x=180
　　　　　　x=20
∠B=20×2=40°
∠C=6×20=120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．

点评 此题考查三角形的内角和定理：三角形的内角和180．