Question

甲、乙两个书架上共有图书270本，从甲书架拿出

3

5

，从乙书架拿出

3

4

，两个书架所剩图书本数之比为2：1，两个书架上原来各有图书多少本？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有270-x本，从甲书架拿出

3

5

后，则甲书架还有（1-

3

5

）x本，同理，乙书架还有（270-x）×（1-

3

4

）本，此时两个书架所剩图书本数之比为2：1，由此可得方程：

1

2

×（1-

3

5

）x=（270-x）×（1-

3

4

）．

解答：解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有270-x本，可得方程：

1

2

×（1-

3

5

）x=（270-x）×（1-

3

4

）
       

1

2

×

2

5

x=（270-x）×

1

4

，
          

1

5

x=67.5-

1

4

x，
         

9

20

x=67.5，
             x=150．
270-150=120（本）．
答：甲书架原有书150本，乙书架原有书120本．

点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．