题目内容

甲、乙两个书架上共有书282本，甲书架本数的 $数学公式$ 与乙书架本数的 $数学公式$ 相等．两书架各有多少本？

解：因为甲书架本数× $\text{[math]}$ =乙书架本数× $\text{[math]}$ ，
所以甲书架本数：乙书架本数= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =20：27；
总份数：20+27=47（份），
甲书架本数：282× $\text{[math]}$ =120（本），
乙书架本数：282× $\text{[math]}$ =162（本）或282-120=162（本）；
答：甲书架有120本，乙书架有162本．
分析：由甲书架本数的 $\text{[math]}$ 与乙书架本数的 $\text{[math]}$ 相等，可知甲书架本数：乙书架本数= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =20：27；由此可知要分配的总量是282本书，是按照甲、乙两个书架本数的比为20：27进行分配的，先求出两个书架上书的总份数，进一步分别求出甲、乙书架本数占总本书的几分之几，最后分别求得两书架各有的本数，列式解答即可．
点评：此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．