Question

将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上，将每相邻两数相乘，再把所得的5个乘积相加，请问：所得和数的最小值是多少？最大值是多少？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：（1）5个数的顺序是：6，10，7，8，9的时候，和最小为：6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312；
（2）5个数的顺序是：6，8，10，9，7的时候，和最大为：6×8+8×10+10×9+9×7+7×6=323．

解答： 解：（1）5个数的顺序是：6，10，7，8，9的时候，
和最小为：6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312；
（2）5个数的顺序是：6，8，10，9，7的时候，
和最大为：6×8+8×10+10×9+9×7+7×6=323．
答：所得和数的最小值是312，最大值是323．

点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是确定5个数的顺序．