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16.求被3除余1,被7除余4的最小自然数是几?

分析 7倍数分别加4是:11、18、25、32…;然后用这些数分别试除3,找到其中余数为1的最小自然数,据此解答.

解答 解:7倍数分别加4是:11、18、25、32…,
11÷3=3…2(不符合要求),
18÷3=6(不符合要求),
25÷3=7…4(符合要求),
32÷3=10…2(不符合要求).
所以被3除余1,被7除余4的最小自然数是25.

点评 本题是典型的不同余问题,即孙子定理(中国剩余定理),这种题比较繁难,但对于比较简单的数可以用筛选枚举法(比如本题):关键是根据其中一个数的倍数和余数,先满足其中一个条件,然后再试除找到符合另一个条件的数.

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