Question

下面说法中正确的有______个．
（1）对角线相等的四边形只有长方形和正方形．
（2）一定存在三条边相等的梯形．
（3）不存在四个角中一个角是直角的梯形．
（4）如果画出四边形的一条对角线后，能得到两个完全一样的三角形，那么这样的四边形只能是长方形．

Answer 1

解：（1）对角线相等的四边形只有长方形和正方形，说法错误；如：等腰梯形的对角线也相等；
（2）一定存在三条边相等的梯形，即特殊的梯形；说法正确；
（3）因为上下底是平行的，同旁内角互补，所以，直角梯形中有两个角是直角；所以不存在四个角中一个角是直角的梯形，说法正确；
（4）如果画出四边形的一条对角线后，能得到两个完全一样的三角形，那么这样的四边形只能是长方形，说法错误，如平行四边形也可以；
所以正确的有（2）、（3）共2个；
故答案为：2．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
点评：此题主要考查了四边形的有关知识，应注意对基础知识的积累和理解．