Question

把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm²，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（　　）cm²．

• A、314
• B、628
• C、785
• D、1000

Answer 1

分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm²，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．

解答：解：圆柱的底面半径是：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
圆柱的侧面积是：
2×3.14×5×10，
=31.4×10，
=314（平方厘米）；
答：圆柱的侧面积是314平方厘米．
故选：A．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．