Question

18．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是9：8，如果圆锥的高是7.2厘米，圆柱的高是8.1厘米．

Answer 1

分析 根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．

解答 解：因为，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=3÷（4π）=$\frac{3}{4π}$
因为V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=2×3÷（9π）
=$\frac{6}{9π}$
=$\frac{2}{3π}$
圆柱与圆锥的高的比：$\frac{3}{4π}$：$\frac{2}{3π}$=9：8；
所以圆柱的高=7.2×9÷8=8.1（厘米）．
故答案为：9：8，8.1厘米．

点评 由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．