Question

6．计算各题，能简便运算的写出主要过程．

36×（$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$）	（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$）×24	$\frac{3}{5}×\frac{2}{5}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$
[1-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{65}$×66	$\frac{7}{8}-\frac{2}{3}×\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（5）利用乘法分配律简算；
（3）先算乘法和除法，再算加法；
（4）先算加法，再算减法，最后算除法；
（6）先算乘法，再算减法．

解答 解：（1）36×（$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$）
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{1}{6}$+36×$\frac{1}{9}$
=9+6+4
=19；

（2）（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{1}{24}$×24
=8+6-1
=13；

（3）$\frac{3}{5}×\frac{2}{5}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$
=$\frac{6}{25}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{6}{25}$+$\frac{4}{15}$
=$\frac{38}{75}$；

（4）[1-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$×4
=$\frac{3}{2}$；

（5）$\frac{3}{65}$×66
=$\frac{3}{65}$×（65+1）
=$\frac{3}{65}$×65+$\frac{3}{65}$×1
=3+$\frac{3}{65}$
=3$\frac{3}{65}$；

（6）$\frac{7}{8}-\frac{2}{3}×\frac{5}{8}$．
=$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$
=$\frac{11}{24}$．

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．