Question

17．一个长方形周长是68米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

Answer 1

分析 因为长方形的周长是68米，所以长+宽=68÷2=34米，又因为长、宽均为质数，所以34=3+31=5+29=11+23，所以长是31米宽是3米或长是29米宽是5米或长是23米宽是11米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．

解答 解：因为长方形的周长是68米
即（长+宽）×2=68
所以长+宽=68÷2=34（米）
又因为长、宽均为质数
所以34=3+31=5+29=11+23，
所以长是31米宽是3米，
长方形的面积是：31×3=93（平方米）
或长是29米宽是5米，
长方形的面积是：29×5=145（平方米）
或长是23米宽是11米，
长方形的面积是：23×11=253（平方米）
答：这个长方形的面积是93平方米或145平方米或253平方米．

点评 关键是根据题意将34进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．