Question

如图，在一个直角梯形中以梯形的下底为直径，画出一个半圆形，梯形的上底与下底的比是1：2，梯形的面积是60平方厘米，图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大________平方厘米．

Answer 1

2.8
分析：由“在一个直角梯形中以梯形的下底为直径，画出一个半圆形，梯形的上底与下底的比是1：2，”可知梯形的高是下底的，与上底相等，也是半圆的半径．求出圆的半径的平方，再用半圆的面积减去梯形的面积，进一步求出阴影部分的面积．
解答：设梯形的高是x，则上底是x，下底是2x．
（x+2x）×x÷2=60，
3x²××2=60×2，
3x²÷3=120÷3，
x²=40；
图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大：
3.14×40÷2-60，
=62.8-60，
=2.8（平方厘米）；
故答案为：2.8．
点评：本题关键求出半圆的半径的平方是多少，再运用半圆的面积减去梯形的面积即可．