Question

如图，在一张方格纸上画折线（用实线表示的部分），图中每个小方格的边长为1，从A点出发依次给每条直线段编号．
（1）编号1994的直线段长是多少？
（2）长度为1994的直线段的编号是多少？

Answer 1

分析：根据图中数据分析可得，长度为1的直线段，编号为①②；长度为2的直线段，编号为③④；长度为3的直线段，编号为⑤⑥；长度为4的直线段编号为⑦⑧…，由此可以归纳得出：长度为n的直线段，编号为：2n-1和2n，由此即可解决问题．

解答：解：通过观察列出编号与长度的关系表：

从表中看出：长度为n的线段编号为2n-1和2n．
（1）编号为1994的线段长为：
1994÷2=997．
（2）长度为1994的线段有两条，编号分别为：
1994×2-1=3987；
1994×2=3988．
答：编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988．

点评：此题主要采用了观察与归纳的方法，从图形中的一般特例归纳得出线段长度与编号之间的关系式，从而解决问题．