Question

8．如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析 先根据三角形中线的性质，求得△ACF的面积，再根据三角形中线的性质，求得△CEF的面积，最后根据AC=3AD，求得△CDE的面积，进而得出阴影部分的面积．

解答 解：如图，连接CE，
F是BC上的中点，三角形ABC的面积是24平方厘米，
所以，△ACF的面积=24÷2=12（平方厘米），
因为，E是AF的中点，
所以，△CEF的面积=12÷2=6平方厘米，△CEA的面积=6（平方厘米），
又因为AC=3AD，
所以，△CDE的面积=$\frac{2}{3}$×△ACE的面积=$\frac{2}{3}$×6=4（平方厘米），
所以，阴影部分的面积是：4+6=10（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是10平方厘米．

点评 本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．