Question

袋子里有红、黄、蓝、绿的球子各若干个，摸出同色的两个球，最好的可能是摸出________个球就可以．最坏的可能前四次摸出的球都不同色，分别是红、黄、蓝、绿的球子各1个，那么第五次摸出的球不管是什么色，都可以保证有________个球同色，所以为保证摸出2个球同色，至少要摸出________个球才有保证．为保证摸出3个球同色，至少要摸出________个球才有保证．

Answer 1

2    2    5    9
分析：把四种颜色看做四个抽屉，四种颜色的球分别看做4种元素，利用抽屉原理即可解答．
解答：（1）要摸出同色的2个球：考虑最好情况是：摸出2个球正好是同色的；
考虑最差情况是：摸出4个球，分别是四种颜色，分别放在不同的抽屉里，那么再任意摸出一个球，无论放到哪个抽屉里都会出现2个球颜色相同；
所以4+1=5（个），即至少要摸出5个球才能保证2个球同色．
（2）要保证摸出3个球同色：考虑最差情况：每种颜色都摸出了2个球，那么再任意摸出一个球，都会出现3个球颜色相同，
所以2×4+1=9（个），即至少要摸出9个球才能保证3个球颜色相同．
故答案为：2；2；5；9．
点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况．