Question

8．某工厂生产一批零件，6天完成了任务的$\frac{3}{10}$，照这样计算，完成这批任务还需多少天？（至少用3种方法解答）

Answer 1

分析 （1）首先把生产这批零件的任务看作单位“1”，用1减去已经完成的任务，求出还剩下几分之几没有完成；然后根据工作效率=工作量÷工作时间，用6天完成的占这次任务的分率除以6，求出每天完成任务的几分之几；最后用剩下的任务除以每天完成的任务，求出完成这批任务还需多少天即可．
（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用6天完成的占这次任务的分率除以6，求出每天完成任务的几分之几；然后用1除以每天完成的分率，求出一共需要多少天；最后用一共需要的时间减去6，求出完成这批任务还需多少天即可．
（3）设完成这批任务还需x天，根据：6天完成的占这次任务的分率：6=还剩下的任务：x，列出比例，再根据比例的基本性质，求出完成这批任务还需多少天即可．

解答 解：（1）（1-$\frac{3}{10}$）÷（$\frac{3}{10}÷6$）
=$\frac{7}{10}÷\frac{1}{20}$
=14（天）
答：完成这批任务还需14天．

（2）1÷（$\frac{3}{10}÷6$）-6
=1$÷\frac{1}{20}-6$
=20-6
=14（天）
答：完成这批任务还需14天．

（3）设完成这批任务还需x天，则
  $\frac{3}{10}：6$=（1-$\frac{3}{10}$）：x
     $\frac{3}{10}x$=（1-$\frac{3}{10}$）×6
    $\frac{3}{10}x=\frac{42}{10}$
$\frac{3}{10}x÷\frac{3}{10}=\frac{42}{10}÷\frac{3}{10}$
        x=14
答：完成这批任务还需14天．

点评 （1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每天完成任务的几分之几．
（2）此题还考查了解比例的方法，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出比例是解答此类问题的关键．