题目内容
14．有规格尺寸相同的六种颜色的袜子各20只混装在箱内．（1）黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双袜子？
（2）黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双同色袜子？
（3）黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双不同色袜子？
分析 （1）最不走运的情况是，前6次所取出袜子的颜色各不相同，但再取出1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同5只袜子，继续不走运，再取出1只，形成6只袜子颜色各不相同的局面，再取出1只袜子一定能够再配成一双，同理，再取出2只一定能够再配成一双，故从箱中至少取出11只（6+1+1+1+2=11）就能保证有3双袜子．
（2）把6种颜色看成6个抽屉，最坏的情况是每种的颜色都取出5只，共5×6=30只，此时取出1只袜子一定能够再配成一双，即能保证有3双同色袜子．
（3）把6种颜色看成6个抽屉，最坏的情况是其中2种的颜色都取出，共20×2=40只，此时又从剩下的四种中取出4只袜子，都不是同色，如果再取出1只袜子一定能够再配成一双，即才能保证有3双不同色袜子．
解答 解：（1）6+1+1+1+2=11（只）
答：黑暗中从箱内至少取出11只才能保证有3双袜子．
（2）5×6+1
=30+1
=31（只）
答：黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双同色袜子．
（3）20×2+4+1
=40+5
=45（只）
答：黑暗中从箱内至少取出45只才能保证有3双不同色袜子．
点评 此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握，解答此题应从最极端情况进行分析．
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