Question

一根铁丝围成长方体框架，长6cm，宽5cm，高4cm，如果把它围成正方体框架，
（1）正方体的棱长是多少？
（2）它们的表面积相等吗？请计算说明．

Answer 1

考点：长方体的特征,正方体的特征,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，也就是正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．
（2）要比较它们表面积的大小，只要根据表面积的计算公式，分别算出它们的表面积即可比较．

解答： 解：（1）（6+5+4）×4÷12
=15×4÷12
=5（cm），
答：正方体的棱长是5cm．

（2）（6×5+5×4+6×4）×2
=（30+20+24）×2
=74×2
=148（cm²），
5×5×6=150（cm²），
148cm²≠150cm²，
答：它们的表面积不相等．

点评：此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．另外也考查了长方体和正方体的表面积公式的灵活应用．