Question

1．有黑、白、红三种颜色的珠子共262颗，如果这些珠子按5颗黑色，4颗白色，3颗红色，5颗黑色，4颗白色，…的顺序串在一起．问：第56颗珠子是什么颜色？最后一颗珠子又是什么颜色？

Answer 1

分析 这些珠子按5颗黑色，4颗白色，3颗红色，进行循环排列，每个循环是5+4+3=12（颗），在一个循环中，前5颗是黑色，6～9颗是白色，10～12颗是红色；先用56除以12求出商和余数，余数是几，就每个循环的第几颗珠子，从而得出它的颜色；同理可以得出最后一颗珠子的颜色．

解答 解：5+4+3=12（颗）
56÷12=4…8
余数是8，那么第56颗珠子就是第5个循环的第8颗是白色的；

262÷12=21…10
余数是10，最后一颗珠子是第22个循环的第10颗，是红色的．
答：第56颗珠子是白色的，最后一颗珠子是红色的．

点评 解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．