题目内容

一批水果第一天比第二天多买400千克,第二天比第一天少买12.5%,两天恰好买完,求水果的总重?(方程、算术、比的应用)

解:(1)设第一天买了x千克,则第二天买了(1-12.5%)x千克,
x-(1-12.5%)x=400,
12.5%x=400,
x=400÷12.5%,
x=3200,
3200+3200-400,
=6400-400,
=6000(千克);

(2)400÷12.5%=3200(千克),
3200+3200-400,
=6400-400,
=6000(千克),

(3)因为第二天比第一天少买12.5%,所以第二天买的水果是第一天的1-12.5%=87.5%,即第二天买的水果与第一天的买的水果的比是87.5:100=7:8;
400÷(8-7)×(7+8),
=400÷1×15,
=6000(千克),
答:水果总重6000千克.
分析:(1)设第一天买了x千克,则根据“第二天比第一天少买12.5%,”得出第二天买了(1-12.5%)x千克,再根据“第一天比第二天多买400千克,”列出方程求出第一天买的质量,进而求出水果的总质量;
(2)“第二天比第一天少买12.5%”,12.5%的单位“1”是第一天买水果的质量,即第二天比第一天少买的占第一天买的水果质量的12.5%,而第一天比第二天多买400千克,即第二天比第一天少买400千克,由此用除法列式求出第一天买水果的质量,进而求出水果的总重;
(3)由“第二天比第一天少买12.5%,”得出第二天买的水果是第一天的1-12.5%=87.5%,即第二天买的水果与第一天的买的水果的比是87.5:100=7:8,所以第二天买的水果看作7份,第一天的买的水果看作8份,所以相差8-7=1份,由此求出一份,进而求出水果的总重.
点评:(1)此题需要设出中间量为x,再根据数量关系等式列出方程,进而求出要求的答案;(2)关键是找准单位“1”,找准12.5%对应的数,用除法列式求出单位“1”,进而解决问题;(3)关键是由“第二天比第一天少买12.5%”,得出第二天买的水果与第一天的买的水果的比是7:8,再利用按比例分配的方法解答.
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