Question

一批水果第一天比第二天多买400千克，第二天比第一天少买12.5%，两天恰好买完，求水果的总重？（方程、算术、比的应用）

Answer 1

分析：（1）设第一天买了x千克，则根据“第二天比第一天少买12.5%，”得出第二天买了（1-12.5%）x千克，再根据“第一天比第二天多买400千克，”列出方程求出第一天买的质量，进而求出水果的总质量；
（2）“第二天比第一天少买12.5%”，12.5%的单位“1”是第一天买水果的质量，即第二天比第一天少买的占第一天买的水果质量的12.5%，而第一天比第二天多买400千克，即第二天比第一天少买400千克，由此用除法列式求出第一天买水果的质量，进而求出水果的总重；
（3）由“第二天比第一天少买12.5%，”得出第二天买的水果是第一天的1-12.5%=87.5%，即第二天买的水果与第一天的买的水果的比是87.5：100=7：8，所以第二天买的水果看作7份，第一天的买的水果看作8份，所以相差8-7=1份，由此求出一份，进而求出水果的总重．

解答：解：（1）设第一天买了x千克，则第二天买了（1-12.5%）x千克，
x-（1-12.5%）x=400，
        12.5%x=400，
             x=400÷12.5%，
             x=3200，
3200+3200-400，
=6400-400，
=6000（千克）；

（2）400÷12.5%=3200（千克），
3200+3200-400，
=6400-400，
=6000（千克），

（3）因为第二天比第一天少买12.5%，所以第二天买的水果是第一天的1-12.5%=87.5%，即第二天买的水果与第一天的买的水果的比是87.5：100=7：8；
400÷（8-7）×（7+8），
=400÷1×15，
=6000（千克），
答：水果总重6000千克．

点评：（1）此题需要设出中间量为x，再根据数量关系等式列出方程，进而求出要求的答案；（2）关键是找准单位“1”，找准12.5%对应的数，用除法列式求出单位“1”，进而解决问题；（3）关键是由“第二天比第一天少买12.5%”，得出第二天买的水果与第一天的买的水果的比是7：8，再利用按比例分配的方法解答．