题目内容

某同学买某种铅笔,当他买了a支,付了b元(a、b都是整数).营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你就节省2元钱”.那么a=________支,b=________元.

5    1
分析:先根据题意得出b的值只能是1或2,再由b=1或b=2进行讨论,
(1)当b=1时,则原来每支价格为元,多买10支,每支节省元,现在每支价格为()元
设多买10支后共m支,则有(-)m=2,求出符合条件的a及m的值即可;
(2)当b=2时,则(-)m=2无论m为何整数均不合题意,进而可得出答案.
解答:根据营业员的话,b的值只能是1或2.
(1)当b=1时,则原来每支价格为元,多买10支,每支节省2÷30=元.现在每支价格为(- )元.
设多买10支后共m支,则有(-)m=2,
此时m只能取15,30,45,60,
只有当m=15,a=5时才符合题意;(6分)
(2)当b=2时,则(- )m=2无论m为何整数均不合题意.
所以a=5、b=1.
故答案为:5,1.
点评:题考查的是解一次不定方程,能根据题意得出b的值,再根据b的值进行讨论是解答此题的关键.
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