Question

7．一个长方体，如果长减少1.5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少18平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长减少1.5厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少18平方厘米，18÷4÷1.5=3厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3+1.5=4.5厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．

解答 解：减少的面的长（剩下正方体的棱长）18÷4÷1.5=3（厘米）；
原长方体的长：3+1.5=4.5（厘米）；
原长方体体积为：
4.5×3×3
=13.5×3
=40.5（立方厘米）
答：原长方体的体积是40.5立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为1.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．