Question

14．计算下面各题，注意使用简便算法．

6×$\frac{2}{3}$-21÷$\frac{28}{5}$	$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$÷13	（$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{7}{18}$×$\frac{2}{3}$）
（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24	$\frac{4}{5}$×[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{8}{15}$]	4-$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 （1）先算乘除法，再算减法；
（2）把除以13化成乘以$\frac{1}{13}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的运算，再算括号外的除法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（6）先算乘法，再从左向右进行计算．

解答 解：（1）6×$\frac{2}{3}$-21÷$\frac{28}{5}$  
=4-$\frac{15}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$÷13
=$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{13}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{12}{13}$+$\frac{1}{13}$）
=$\frac{7}{8}$×1
=$\frac{7}{8}$；

（3）（$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{3}$）÷（$\frac{7}{18}$×$\frac{2}{3}$）
=$\frac{5}{9}$÷$\frac{7}{27}$
=$\frac{15}{7}$；

（4）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{3}{8}$×24-$\frac{5}{12}$×24
=20+9-10
=29-10
=19；

（5）$\frac{4}{5}$×[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）÷$\frac{8}{15}$]
=$\frac{4}{5}$×[$\frac{3}{10}$÷$\frac{8}{15}$]
=$\frac{4}{5}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{9}{20}$；

（6）4-$\frac{10}{21}$×$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{7}$
=4-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$
=3$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{7}$
=3$\frac{4}{7}$．

点评 此题考查了分数的简算，注意分析算式中的数据，运用恰当的运算定律简算．