题目内容
20．3÷11的商的小数部分第100位上的数字是几？这100位数字的和是多少？分析 先计算3÷11，看计算结果的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用100除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算就是循环节的第几位上的数字，然后求出每个周期的和，乘上周期数，再加上余下的数，就是这100位数字的和是多少．
解答 解：3÷11=0.272727…
循环节是27，两位，
100÷2=50
没有余数，所以第100个数字是第50个循环节的最后一个数字，是7；
（7+2）×50
=9×50
=450
答：3÷11的商的小数部分第100位上的数字是7，这100位数字的和是450．
点评 本题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解．
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