Question

从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）．看一看剩下的数都是什么数？

Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：数的整除

分析：根据2、3、5、7的倍数的特征，将2至100中除2、3、5，7外相关的数划划掉，那么剩下的数是质数．

解答： 解：根据2、3、5、7的倍数的特征，划掉的数是：
4，6，8，10，12，14，15，16，18，20，
21，22，24，25，26，27，28，30，32，
33，34，35，36，38，39，40，42，44，
45，46，48，49，50，51，52，54，55，
56，58，60，62，63，64，65，66，68，
69，70，72，74，75，76，77，78，80
81，82，84，85，86，87，88，90，91，
92，93，94，95，96，98，99，100．
剩下的数为：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，57，59，61，67，71，73，79，83，89，97．
由此可以发现，剩下的都是质数．

点评：完成本题首先要明确质数的意义，古希腊科学家就是用这种方法寻找质数的．