Question

7．有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称3次，就肯定能够将假铜钱找出来．

Answer 1

分析 把这9枚铜钱分成（3，3，3）组，首先确定这枚假铜钱比其他重还是轻，天平每边放一组，如果平衡，假铜钱在另一组，如果不平衡，把其中一端的用另一组代换，如果平衡，假铜钱在替换掉的一组，如果不平衡，假铜钱就是未被替换的一组，且能确定假铜钱比真铜钱重还是轻，即要通过称2次才能确定假铜钱在哪组．然后再把有假铜钱的一组分成（1，1，1），天平每边放一枚，平衡，假的是未称的1枚，不平衡，根据重或轻即可确定哪枚是假的．

解答 解：首先确定这枚假铜钱比其他重还是轻：
把9枚铜钱分成（3，3，3），天平每边放一组，如果平衡，假铜钱在另一组，如果不平衡，把其中一端的用另一组代换，如果平衡，假铜钱在替换掉的一组，如果不平衡，假铜钱就是未被替换的一组，且能确定假铜钱比真铜钱重还是轻．称2次即可确定假铜钱比真铜钱重还是轻．
再把有假铜钱的一组分成（1，1，1），天平每边放一枚，平衡，假的是未称的1枚，不平衡，根据重或轻即可确定哪枚是假的．称1次即可找到假铜钱．
2+1=3（次）
答：至少称3次，就肯定能够将假铜钱找出来．
故答案为：3．

点评 在已知一个次品，且次品比正品重或轻的情况下，9个被测物品，只有称2次即可找到次品．此题不知次品比正品重还是轻，因此称的次数要比2次多．