Question

如图，O是大圆的圆心，O₁，O₂，O₃分别是大圆内部三个小圆的圆心．那么大圆周长

=

小圆周长
（添＞、＜或=）

Answer 1

分析：设圆O₁，圆O₂，圆O₃分别是d₁、d₂、d₃，则大圆的直径就是d₁+d₂+d₃，由此利用圆的周长公式分别求出三个小圆的周长之和，与大圆的周长相比较即可解答．

解答：解：设圆O₁，圆O₂，圆O₃分别是d₁、d₂、d₃，则大圆的直径就是d₁+d₂+d₃，
则三个小圆的周长之和是：πd₁+πd₂+πd₃，
大圆的周长是：π（d₁+d₂+d₃）=πd₁+πd₂+πd₃，
所以大圆的周长等于小圆的周长之和．
故答案为：=．

点评：此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C=πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和．