Question

10．把一个长方体恰好截成两个正方体后，表面积增加了18平方厘米，则每个正方体的体积是（　　）立方厘米．

• A． 9
• B． 27
• C． 54

Answer 1

分析 根据题意，把长方体截成两个正方体，会增加2个横截面，每个横截面都是正方形，是正方体的一个面，用18除以2可计算出一个横截面的面积，根据横截面的面积可计算出这个正方体的棱长，用正方体的体积的公式，进一步解答即可得到答案．

解答 解：一个横截面积的面积为：18÷2=9（平方厘米），
因为3²=9，
所以正方体的棱长为：9÷3=3（厘米），
长方体的体积为：3×3×3=27（立方厘米），
答：这个长方体的体积是27立方厘米．
故选：B．

点评 解答此题的关键是根据增加的面积确定正方体的棱长，然后再用棱长×棱长×棱长计算出正方体的体积即可．