Question

2．一个长方体棱长的和是144厘米．已知它的长、宽、高恰好是三个连续偶数，则这个长方体的体积是1680立方厘米．（长方体体积=长×宽×高）

Answer 1

分析 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，设中间的偶数（长方体的宽）为x，则另外两个偶数（长方体的长和高）分别为（x-2）和（x+2），于是可以分别求出长方体的长、宽、高，进而代入长方体的体积公式即可求解．

解答 解：设中间的偶数为x，则另外两个偶数分别为（x-2）和（x+2），
则（x-2+x+x+2）×4=144
             x-2+x+x+2=36
                         3x=36
                          x=12
则长为12-2=10（厘米）
高为：12+2=14（厘米）
长方体的体积：10×12×14
=120×14
=1680（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1680立方厘米．
故答案为：1680．

点评 解答此题的关键是：根据连续偶数的特点，设出未知数求出长、宽、高，然后依据长方体的体积的计算方法解答．