Question

（2011?铁山港区模拟）一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：5，体积的比是16：25．如果圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是（　　）

A．2.5厘米

B．18.75厘米

C．22.5厘米

D．7.5厘米

Answer 1

分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，依据题目条件，即可求出圆锥的高．

解答：解：设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，
[π（2r）²×10]：[

1

3

×π（5r）²×h]=16：25，
      （40πr²）：（

25

3

πr²h）=16：25，
                    40：

25

3

h=16：25，
                    

25

3

h×16=40×25，
                      

400

3

h=1000，
                           h=7.5；
答：圆锥的高是7.5厘米．
故选：D．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．