Question

（1）用计算器计算，看看你能发现什么规律？
1÷7=
2÷7=
3÷7=
4÷7=
5÷7=
6÷7=
（2）根据上面的计算，5÷7的商的小数部分第34位数字是几？

Answer 1

分析：（1）用计算器进行计算，再找到循环节即可求解：观察前几道题发现商都是循环小数，且循环节都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的，只是排列顺序不同，
（2）5÷7的循环节的排列规律是714285的顺序，据此求出第34个数字是第几个循环节的第几个数字即可．

解答：解：（1）1÷7=0.142857142857…循环节是142857
2÷7=0.285714285714…循环节是285714
3÷7=0.428571428571…循环节是428571
4÷7=0.571428571428…循环节是571428
5÷7=0.714285714285…循环节是714285
6÷7=0.857142857142…循环节是857142

（2）根据上面的计算，5÷7的商的小数部分是6个数字一个循环，分别按照714285的顺序循环排列，
34÷6=5…4
所以第34位数字是第6循环节的第4个数字，是2．

点评：考查了“式”的规律，解题关键是熟练使用计算器，找到循环小数的循环节．