题目内容
一副扑克牌共54张,其中1~13点各有4张,还有两张王牌,至少要取出 张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:建立抽屉:一副扑克牌有54张,大小鬼不相同,根据点数特点可以分别看做13个抽屉,分别是:1、2、3、…K,由此利用抽屉原理考虑最差情况,即可进行解答.
解答:
解:根据点数特点可以分别看做13个抽屉,分别是:1、2、3、…K,
考虑最差情况:先摸出2张王牌,然后每个抽屉又都摸出了3张牌,共摸出3×13+2=41张牌,此时再任意摸出一张,无论放到哪个抽屉,都会出现有4张牌在同一个抽屉,即4张牌点数相同,
即:41+1=42(张),
答:至少要取42张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同.
故答案为:42.
考虑最差情况:先摸出2张王牌,然后每个抽屉又都摸出了3张牌,共摸出3×13+2=41张牌,此时再任意摸出一张,无论放到哪个抽屉,都会出现有4张牌在同一个抽屉,即4张牌点数相同,
即:41+1=42(张),
答:至少要取42张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同.
故答案为:42.
点评:此类问题关键是根据点数特点,建立抽屉,这里要注意考虑最差情况.
练习册系列答案
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