Question

13．给  添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；若从正面看形状不变，有6种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有5种摆放的方法．

Answer 1

分析 要使从上面看到的图形是不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3=6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，一共有5种摆法，据此即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；
若从正面看形状不变，有6种摆放的方法；
若从侧面看形状不变，又有5种摆放的方法．
故答案为：4；6；5．

点评 此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．