题目内容

填空：
①一个减法算式，被减数、减数与差三者的和是200，其中减数是差的 $数学公式$ ，那么差是
②体育课上，同学们排成一列纵队，小明站在其中．他数了数排在他前面的人数是总人数的 $数学公式$ ，排在他后面的人数是总人数的 $数学公式$ ，小明排第个．
③如图：正方形的面积是8cm²，阴影部分的面积是cm²．

④一件商品，按现在的价格，利润是成本的20%，（利润+成本=价格），若要把利润提高到30%，那么售价应提高 $数学公式$
⑤（1- $数学公式$ ）× $数学公式$ ×（1- $数学公式$ ）×（1- $数学公式$ ）×…×（1- $数学公式$ ）=．

60 9 1.72 $\text{[math]}$
分析：①由于被减数=差+减数，又被减数、减数与差三者的和是200，所以差+减数=200÷2=100，减数是差的 $\text{[math]}$ ，则100是差的1+ $\text{[math]}$ ，所以差是100÷（1+ $\text{[math]}$ ）．
②将总人数当作单位“1”，他数了数排在他前面的人数是总人数的 $\text{[math]}$ ，排在他后面的人数是总人数的 $\text{[math]}$ ，由于前后人数都数了，没有数自己，则小明一人占总人数的1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则总人数是1÷（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），求出总人数后，即能求出小明排第几；
③正方形的面积是8cm²，由于正方形的面积=边长×边长，又圆的半径=正方形的边长，圆的面积=πr²，所以圆的面积=3.14×8，正方形空白部分占三角形面积的 $\text{[math]}$ ，所以阴影部分的面积是8-（3.14×8× $\text{[math]}$ ）；
④将成本当做单位“1”，利润是成本的20%，现在的价格是成本的1+20%，若要把利润提高到30%，则利润又提高了30%-20%，则售价提高（30%-20%）÷（1+20%）；
⑤由于原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，由此约分计算即可．
解答：①100÷（1+ $\text{[math]}$ ）
=100 $\text{[math]}$ ，
=60．
即差是60．
②1÷（1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=1÷ $\text{[math]}$ ，
=12（人）；
12× $\text{[math]}$ +1
=8+1，
=9（个）．
即小明排第9个．
③8-（3.14×8× $\text{[math]}$ ）
=8-6.28，
=1.72（平方厘米）．
即阴影部分的面积是1.72平方厘米．
④（30%-20%）÷（1+20%）
=10%÷120%，
= $\text{[math]}$ ．
即售价应提高 $\text{[math]}$ ．
⑤（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×…×（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ …× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
故答案为：60，9，1.72， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点较多，完成时要细心分析各题中所给条件，结合相关知识点完成．