题目内容

【题目】如图,已知两个正方形中阴影部分的面积比是1:3,则这两个正方形中空白部分的面积比是   

【答案】1:15

【解析】

试题分析:由题意知:两个正方形中阴影部分面积比是1:3,根据三角形的底一定时,三角形的面积与高成正比例的性质,可得:这两个三角形的高的比是1:3,即两个正方形的边长之比是1:3,由此设小正方形的边长是1,则大正方形的边长是3,由此利用正方形的面积公式即可算出这两个正方形的面积,则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积,从而算出它们的面积比.

解:因为两个正方形中阴影部分面积比是1:3,可得:阴影部分的这两个三角形的高的比是1:3,即两个正方形的边长之比是1:3,

由此设小正方形的边长是1,则大正方形的边长是3,

则小正方形空白处的面积是:1×1÷2=

大正方形内空白处的面积是:3×3﹣3×1÷2=

所以它们的面积之比是:=1:15,

故答案为:1:15.

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