Question

一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积．

Answer 1

解：54÷2×2÷18，
=54÷18，
=3（厘米）；
×3.14×（18÷2）²×3，
=3.14×81，
=254.34（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是254.34立方厘米．
分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为18厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解．
点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解．