Question

选择自己喜欢的四盒牛奶包成一包，有几种不同的包装方案？将你能够想到的方案画一画，算一算各自需要的包装纸，找出最节约的包装方案．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）第一种：四个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长210mm，宽150mm，高20×4=80mm；
第二种：四个长方体这样前后平放在一起得到：长150×4=600mm，210mm，高20mm；
第三种：四个长方体这样左右前后平放在一起得到田形：长210×2=420mm，宽150×2=300mm，高20mm；
第四种：四个长方体这样左右平放在一起得到：长210×4=840mm，150mm，高20mm．
（2）根据长方体的表面积公式算出每一种的包装面积，进行比较得出结论．
（3）依据第二问的结果，即可得出选用哪种包装方案最节省包装纸．

解答： 解：（1）如图，第一种：四个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长210mm，宽150mm，高20×4=80mm；
第二种：四个长方体这样前后平放在一起得到：长150×4=600mm，210mm，高20mm；
第三种：四个长方体这样左右前后平放在一起得到田形：长210×2=420mm，宽150×2=300mm，高20mm；
第四种：四个长方体这样左右平放在一起得到：长210×4=840mm，150mm，高20mm．



（2）第一种：（210×150+150×80+210×80）×2，
=（31500+12000+16800）×2，
=60300×2
=120600（平方毫米）；
第二种：（600×210+600×20+210×20）×2，
=（126000+12000+4200）×2，
=142200×2
=284400（平方毫米）；
第三种：（420×300+420×20+300×20）×2，
=（126000+8400+6000）×2，
=140400×2
=280800（平方厘米）；
第四种：（840×150+840×20+150×20）×2
=（126000+16800+3000）×2
=145800×2
=291600（平方毫米）
（3）因为：120600＜280800＜284400＜291600，
所以应选用第一种包装方法最节省包装纸

点评：解答此题应先找出牛奶盒中最大的面，进而把两个牛奶盒中的最大面上下重叠放在一起，即最省纸．