Question

8．用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数
（1）45和60
（2）36和60
（3）27和72
（4）6、12和24
（5）7、21和49
（6）8、12和36．

Answer 1

分析 根据求几个数最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：（1）

所以45和60的最大公约数是3×5=15，最小公倍数是3×5×3×4=180；

（2）

所以36和60的最大公约数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×3×5=180；

（3）

所以27和72的最大公约数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×8=216；

（4）

所以6、12和24的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×2=24；

（5）

所以7、21和49的最大公约数是7，最小公倍数是7×3×7=147；

（6）

所以8、12和36的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×2×3=72．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：几个数的公有质因数连乘积是最大公约数；几个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．