Question

如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是发现运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图．
①运行4秒后，重叠面积是

24

平方厘米．
②正方形的边长是

12

厘米．
③把图运行时正方形与正方形重叠面积关系图补充整．
④重叠面积最大是

36

平方厘米．
⑤长方形离开正方形时，用了

18

秒．

Answer 1

分析：①运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积．
②从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候．
②从折线统计图中可以看出，长方形纸条穿过正方形时重叠的面积从0到最大值经过6秒钟，也就是纸条的右端已经与正方形的另一边重合，它运动了2×6=12厘米，所以正方形的边长=2×6=12厘米；
③见解答；
④正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候，即12×2=24（平方厘米）；
⑤长方形离开正方形时，也就是用（长方形纸条的总长+正方形的边长）÷速度即可．

解答：解：①长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是3厘米，
重叠的面积是：8×3=24（平方厘米）； 
答：运行4秒后，重叠面积是24平方厘米．
     
②正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）．
答：正方形的边长是12厘米．

③如图：


④（如图2）重叠面积最大是：12×3=36（平方厘米）；
答：重叠面积最大是36平方厘米．

⑤长方形离开正方形时，用了：
（24+12）÷2，
=36÷2，
=18（秒）．
答：长方形离开正方形时，用了18秒．
故答案为：24，12，36，18．

点评：此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．