题目内容

【题目】沿着匀速成上升的自动扶梯,甲从上朝下走到底走了150级,乙从下朝上走到顶走了75级如果甲每分钟走的扶梯级数是乙的3倍,那么这部自动扶梯有多少级?

【答案】120级

【解析】甲沿着向上的自动扶梯从上向下走到底,逆向行走,自动扶梯卷入的部分是浪费了的。甲所走的级数=自动扶梯静止时的级数+逆向行走的同时扶梯卷入的级数。乙沿着自动扶梯从底向上走到头,是顺向行走,自动扶梯帮她少走了卷入的那部分级数。乙走的级数=自动扶梯静止时的级数-同向行走的同时扶梯卷入的级数。甲单位时间内走的级数是乙的3倍,他们所走的时间是相同的。自动扶梯卷入的级数也是相同的由于乙从下朝上走到顶走了75级,此时甲应走225级,即甲走3次的时间=乙走二次的时间,则上述两个等式可以简化为:甲3次所走的级数450=自动扶梯静止时的级数×3+卷入的级数,乙走的级数150=自动扶梯静止时的级数×2-卷入的级数两式相加即可求出结果

解:(150×3+75×2)÷(3+2)

=(450+150)÷5

=120(级)

答:这部自动扶梯有120级

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