题目内容

【题目】一根1米长的圆柱体钢材,截去2分米的一段后,表面积减少25.12平方分米,原来这根钢材的体积是 立方米.

【答案】125.6.

【解析】

试题分析:圆柱截去2分米的一段后,减少的表面积25.12平方分米就等于一个底面积不变,高为2分米的圆柱体的侧面积,用侧面积除以高就是底面周长,再根据周长公式的变形“r=C÷2π”算出半径,然后根据圆的面积公式求出底面积,最后根据V=sh求出原来这根钢材的体积.

解:因为侧面积=底面周长×高,

所以 底面周长=侧面积÷高,

=25.12÷2

=12.56(分米)

因为圆的周长C=2πr,

所以 r=C÷2π,

=12.56÷(2×3.14)

=2(分米)

1米=10分米

V=sh

=3.14×22×10

=125.6(立方分米)

故答案为:125.6.

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